如圖①，水平地面上有一面積為20π的灰色扇形OAB，其中OA的長度為5，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖①中的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖②所示，則O點移動的距離為
8π
8π
．
分析：根據(jù)題意可知點O移動的距離正好是灰色扇形的弧長，所以先根據(jù)扇形的面積求得扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式求得弧長，即點O移動的距離．
解答：解：設(shè)扇形的圓心角為n，則
 
nπ×25
360
=20π
∴n=288°
∵扇形的弧長為
nπ×5
180
=
288π×5
180
=8π，
∴點O移動的距離8π．
故答案為8π．
點評：本題考查了弧長的計算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題要牢記扇形的面積公式
nπr2
360
和弧長公式
nπr
180
．要會從題意中分析得到點O移動的距離是灰色扇形的弧長．
練習(xí)冊系列答案
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如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm2的灰色扇形OAB，且半徑OA與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）中扇形，按圖（乙）所示的方式從左向右滾動至OB垂直地面為止，并發(fā)現(xiàn)O點移動距離恰好為10πcm，則扇形OAB的半徑長（　�。�

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如圖(甲)，水平地面上有一面積為30πcm2的灰色扇形OAB，且半徑OA與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖(甲)中扇形，按圖(乙)所示的方式從左向右滾動至OB垂直地面為止，并發(fā)現(xiàn)O點移動距離恰好為10πcm，則扇形OAB的半徑長

[　　]

A．πcm

B．3 cm

C．6 cm

D．cm

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如圖(甲)，水平地面上有一面積為30p cm2的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6 cm，且與地面垂直若在沒有滑動的情況下，將圖(甲)的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖(乙)所示，則O點移動的距離為

[　　]

A．20 cm

B．24 cm

C．10p cm

D．30p cm

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如圖(1)，水平地面上有一面積為30p cm2的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6 cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖(1)的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖(2)所示，則O點移動________cm．

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