Question

我國為了維護(hù)隊(duì)釣魚島P的主權(quán)，決定對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機(jī)的航向相同（AP∥BD），當(dāng)輪船航行到距釣魚島20km的A處時，飛機(jī)在B處測得輪船的俯角是45°；當(dāng)輪船航行到C處時，飛機(jī)在輪船正上方的E處，此時EC=5km．輪船到達(dá)釣魚島P時，測得D處的飛機(jī)的仰角為30°．試求飛機(jī)的飛行距離BD（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

考點(diǎn)：

解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

分析：

作AF⊥BD，PG⊥BD，在Rt△ABF和△PDG中分別求出BF、GD的值，繼而可求得BD=BF+FG+DC的值．

解答：

解：作AF⊥BD，PG⊥BD，垂足分別為F、G，

由題意得：AF=PG=CE=5km，F(xiàn)G=AP=20km，

在Rt△AFB中，∠B=45°，

則∠BAF=45°，

∴BF=AF=5，

∵AP∥BD，

∴∠D=∠DPH=30°，

在Rt△PGD中，tan∠D=，即tan30°=，

∴GD=5，

則BD=BF+FG+DC=5+20+5=25+5（km）．

答：飛機(jī)的飛行距離BD為25+5km．

點(diǎn)評：

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，然后解直角三角形，難度一般．