Question

某商店購進某種商品1000件，銷售價定為購進價的125%銷售了部分商品．節(jié)日期間按原定售價降低10%的價格銷售了至多100件商品，而在銷售淡季按原定的60%的價格大甩賣，為使全部商品售完后不虧損，則按原定售價銷售出至少__________件商品．

Answer 1

425

設購進價為a元，按原定價銷售x件，節(jié)日讓利銷售y件，則淡季銷售（1000-x-y）件，根據(jù)使全部商品售完后贏利，可得原價銷售的價格+節(jié)日讓利銷售的價格+淡季銷售的價格≥進價．
解：設購進價為a元，按原定價銷售x件，節(jié)日讓利銷售y件，則淡季銷售（1000-x-y）件，依題意：
125%ax+125%（1-10%）ay+125%×60%a（1000-x-y）＞1000a
即：4x+3y＞2000，
∵y≤100，
∴4x＞2000-3y≥1700，
又x是整數(shù)，∴x≥425．
所以，在節(jié)日和淡季外要按原定價銷售至少425件商品才能贏利．
故答案為：425．