如圖，AC∥BD，AD與BC相交于O，∠A=45°，∠B=30°，那么∠AOB等于


  1. A.
    75°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°
A
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠B=∠C=30°，然后，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可得出∠AOB的度數(shù)；
解答：解：∵AC∥BD，∠B=30°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵∠A=45°，
∴∠AOB=∠A+∠C=45°+30°=75°；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角，知道三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一個(gè)條件
AB=DC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金臺(tái)區(qū)一模）如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E．若∠1=68°，則∠2=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC∥BD，∠A=60°，∠C=62°，則∠2=
60°
60°
，∠3=
62°
62°
，∠1=
58°
58°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．
（1）判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；
（2）請(qǐng)你嘗試改變問(wèn)題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論．
建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條（n=3，4，…）；
②可如圖①，圖②，或M點(diǎn)在平行線外側(cè)．

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