Question

如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個(gè)）．

（1）你添加的條件是　                      　．

（2）添加條件后，請(qǐng)說(shuō)明△ABC≌△ADE的理由．

 

Answer 1

【答案】

(2) ∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；(2)理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件；

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法證明即可．

試題解析: （1）∵AB=AD，∠A=∠A，

∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，

若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，

若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，

綜上所述，可以添加的條件為∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；

選∠C=∠E為條件．

理由如下：在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（AAS）．

考點(diǎn): 全等三角形的判定．