Question

已知同一平面內(nèi)的⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為3cm、5cm，且兩圓相切，則O₁O₂=

2或8

cm．

Answer 1

分析：圓與圓相切有外切和內(nèi)切兩種情況，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為兩圓半徑之和；內(nèi)切時(shí)，圓心距為兩圓半徑之差的絕對(duì)值；

解答：解：根據(jù)題意，可知，
當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距P=5+3=8cm；
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距P=5-3=2cm．
故答案為：2或8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩圓相切時(shí)的位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)的兩種情況內(nèi)切和外切另外要注意：圓與圓之間的各種位置關(guān)系，外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．