如圖,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是        .
2
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，
∵E為BC中點，∴BE=CE=2，∵∠B=60°，EF⊥AB，∴∠FEB=30°，
∴BF=1，由勾股定理得：EF=，∵AB∥CD，∴△BFE∽△CHE，
∴=1，∴EF=EH=，CH=BF=1，
∵S△DHF=DH•FH=×（1+3）×2=4，∴S△DEF=S△DHF=2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AC = BD，AC與BD交于點O，∠DOC = 60°.

（1）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時（如圖1），證明AB + CD = AC；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是梯形時（如圖2），AB∥CD，線段AB、CD和線段AC之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________；
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，結(jié)論AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為          時，四邊形AMDN是矩形；
②當(dāng)AM的值為          時，四邊形AMDN是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊CD上的一點，連接AE交BC的延長線于點F，要使S四邊形ABCE =8S△CEF ，需要添加一個條件是 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則菱形較短的對角線長是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形的頂點、在數(shù)軸上，，點對應(yīng)的數(shù)為，則點所對應(yīng)的數(shù)為　▲　  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對角線BD為邊作正三角形BDE，過E作DA 的延長線的垂線EF，垂足為F。

（1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；
（2）求AF的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是假命題的是 ……………………………………………………(       )
A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
B．有一個角是直角的菱形是正方形
C．有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
D．有三邊相等，且有一個直角的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：①BF=DE  ②BF//DE

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同步練習(xí)冊答案