Question

（1）解方程：

3

x

=

2

x-1

（2）解不等式組：

1- x+1 3 ≥0 3-4(x-1)＜1

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，再根據(jù)小大大小中間找求出解集．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘x（x-1），得
3（x-1）=2x，
解得x=3．
檢驗(yàn)：把x=3代入x（x-1）=6≠0．
∴原方程的解為：x=3；
（2）

1- x+1 3 ≥0① 3-4(x-1)＜1②

由①得x≤2，
由②得x＞

3

2

，
不等式組的解集是

3

2

＜x≤2．

點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
同時(shí)考查了解一元一次不等式組，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．