Question

已知菱形的面積為24cm²，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是________厘米．

Answer 1

20
分析：根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半可求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理可求出邊長(zhǎng)，繼而可求出周長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示：
∵菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，AC=6cm，S_菱形ABCD=24cm²，
∴BD=8cm，AO=3cm，BO=4cm，
在Rt△ABO中，AB²=AO²+BO²，
即有AB²=3²+4²，
解得：AB=5cm，
∴菱形的周長(zhǎng)=4×5=20cm．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：①菱形的四邊形等，菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，②菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．