Question

已知

x

3

=

y

2

=

z

4

（xyz≠0），則

2x+y-3z

2y

=

 

．

Answer 1

分析：用一個(gè)未知數(shù)表示，可以求得三個(gè)字母的比值．因?yàn)?span id="yic4coy" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x

3

=

y

2

=

z

4

，可設(shè)x=3k，y=2k，z=4k，代入直接求得結(jié)果．

解答：解：由題意，

x

3

=

y

2

=

z

4

，
設(shè)x=3k，y=2k，z=4k，
∴

2x+y-3z

2y

=

6k+2k-12k

4k

=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題的重點(diǎn)在于能夠表示出三個(gè)字母的比值．要把含有同一個(gè)字母所占的份數(shù)變成相同的，即可表示出來．然后已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元．