Question

將圖中的△ABC作如下運(yùn)動(dòng)．
（1）沿x軸向左平移2個(gè)單位，得到△A′B′C′，不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）以A點(diǎn)為位似中心放大到原來(lái)2倍，得到△AB″C″．畫出圖形并寫出發(fā)生變化后的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵A（1，0），B（3，2），C（0，1），
∴沿x軸向左平移2個(gè)單位，得到△A′B′C′，則A′（-1，0），B（1，2），C（-2，1）；
（2）延長(zhǎng)AC到C，使AC″=2AC，得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C″，同法得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″，則△AB″C″為所求．
由圖形可知A（1，0），B″（5，4）或（-3，-4），C（-1，2）或（3，-2）
分析：（1）根據(jù)平移變換的規(guī)律可知：沿x軸向左平移2個(gè)單位，點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都減少2即可得到△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)作位似變換圖形的要求可知以A點(diǎn)為位似中心放大到原來(lái)2倍，延長(zhǎng)AC到C，使AC″=2AC，得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C″，同法得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″，△AB″C″就是所求的三角形，也可以反向延長(zhǎng)AC或AB同樣的方法得到B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移，位似作圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圖形的變換，看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變換即可．