已知:拋物線的解析式為y=x2-(2m-1)x+m2-m.
(1)“此拋物線與x軸必有兩個不同的交點”,請問這個結(jié)論正確嗎
 
(請?zhí)睢罢_”或“不正確”);
(2)若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上,則m=
 
分析:根據(jù)b2-4ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y=-2x2+4x-2的圖象與x軸交點的個數(shù),拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上,說明它們的常數(shù)項相等.
解答:解:(1)△=(2m-1)2-4(m2-m)=4m2-4m+1-4m2+4m=1>0,
∴此拋物線與x軸必有兩個不同的交點;
(2)∵拋物線與y軸交點為(0,m2-m),直線與y軸交點為(0,-3m+4),
∴m2-m=-3m+4,m=-1±
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點評:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷:
(1)當(dāng)b2-4ac>0時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點;
(2)當(dāng)b2-4ac=0時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個交點;
(3)當(dāng)b2-4ac<時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸沒有交點.
練習(xí)冊系列答案
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已知:拋物線的解析式為y=x2-(2m-1)x+m2-m,
(1)求證:此拋物線與x軸必有兩個不同的交點;
(2)若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上,求m的值.

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已知:拋物線的解析式為y=x2-(2m-1)x+m2-m,
(1)求證:此拋物線與x軸必有兩個不同的交點;
(2)若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上,求m的值.

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