如圖所示，直線a、b都垂直于直線c，直線d與a、b相交，如果∠1=72°，那么∠3、∠4等于多少度？
分析：直線a，b都垂直于直線c，利用垂直于同一條直線的兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠5，由∠1的度數(shù)求出∠5的度數(shù)，再利用對頂角及鄰補角定義即可求出∠3與∠4的度數(shù)．
解答：解：∵a⊥c，b⊥c，
∴a∥b，
∴∠1=∠5，
∵∠1=72°，
∴∠5=72°，
∴∠4=∠5=72°，
∴∠3=180°-∠5=108°．
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖所示，直線AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分類不同于其它三個的（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：直線MN⊥RS于點O，點B在射線OS上，OB=2，點C在射線ON上，OC=2，點E是射線OM上一動點，連接EB，過O作OP⊥EB于P，連接CP，過P作PF⊥PC交射線OS于F．

（1）求證：△POC∽△PBF．
（2）當(dāng)OE=1，OE=2時，BF的長分別為多少？當(dāng)OE=n時，BF=
4
n
4
n
．
（3）當(dāng)OE=1時，S△EBF=S1；OE=2時，S△EBF=S2；…，OE=n時，S△EBF=Sn．則S1+S2+…+Sn=
2n
2n
．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，直線AB∥CD，CO⊥OD于O點，并且∠1=40度．則∠D的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張矩形紙板沿對角線剪開得到兩個三角形，△ABC與△DEF，∠B=∠E=90°，如圖①所示．
（1）將△ABC與△DEF按如圖②方式擺放，使點B與E重合，點C、B、E、F在同一條直線上，邊AB與DE重合，連接CD、FA，并延長FA交CD于G．試證：FA⊥CD
（2）在（1）所述基礎(chǔ)上，將紙板△ACB沿直線CF向右平移，并剪去ED右側(cè)部分，此時CA與ED的交點為A1，連接CD、FA1，并延長FA1交CD于G，如圖③所示，直線FA1和CD的位置關(guān)系是
 
（直接寫出）
（3）在（2）所述基礎(chǔ)上，將紙板△A1CE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）至如圖④所示位置，連接CD、FA1，CD與FA1交于點G，試判斷FA1與CD的位置關(guān)系？并說明理由．
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