Question

在半徑為1的⊙O中，弦AB，AC分別是、，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．15°
B．15°或75°
C．75°
D．15°或65°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓的對稱性分兩種情況討論求解．
解答：解：
如圖一，分別連接OA，OB，OC．做OD⊥AB于D，OE⊥AC．
∴AD=，AE=．
∵OA=1，
∵=，=，
∴∠AOD=45°，∠AOE=60°．
∴∠AOC=120°，∠AOB=90°．
∴∠BOC=150°，∴∠BAC=75°．（圓周角定理）
如圖二，∠BOC=120°-90°=30°，∴∠BAC=15°．
故選B．
點評：本題綜合考查了特殊角的三角函數(shù)值、垂徑定理和圓周角的求法及性質(zhì)．