Question

一種花邊是由如圖的弓形組成的，弧ACB的半徑為5，弦AB=8，則弓形高CD為

2

．

Answer 1

分析：設(shè)弓形所在圓的圓心為O，連接OC、OA，在構(gòu)造的Rt△OAD中，利用垂徑定理和勾股定理即可求出弓形的高CD的長．

解答：解：如圖，
連接OC、OA，則OC與AB的交點(diǎn)即為D點(diǎn)；
在Rt△OAD中，
∵OA=5，OD=5-CD，AD=

1

2

AB=4；
∴5²=（5-CD）²+4²，
解得CD=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．