(2006，陜西)如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE=OF．

(1)圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；

(2)求證：∠MAE=∠NCF．

答案：略
解析：

(1)有4對全等三角形．

分別為△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．

(2)證明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．

在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，

∴∠BAO=∠DCO．∴∠EAM=∠NCF．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009年山東省濟南市省實驗中學中考數(shù)學測試試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2006•陜西）如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點．
（1）試判斷點D與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•陜西）如圖，矩形ABCG（AB＜BC）與矩形CDEF全等，點B，C，D在同一條直線上，∠APE的頂點P在線段BD上移動，使∠APE為直角的點P的個數(shù)是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年陜西省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，延長BA到點D，使AD=AB．連接DE，DF．
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年陜西省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•陜西）如圖，小河對岸有一座塔AB．分別在點D、C處測得塔尖點A處的仰角為∠1=28°、∠2=41°，且CD=25米．則塔的高度AB約為    米（精確到0.1米）．
（可用計算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：
sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年陜西省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•陜西）如圖，拋物線的函數(shù)表達式是（ ）

A．y=x2-x+2
B．y=x2+x+2
C．y=-x2-x+2
D．y=-x2+x+2

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