Question

因式分解：
（1）a³-16a
（2）（a²+4）²-16a²
（3）a²+a-6
（4）x²-4y²-3x+6y．

Answer 1

解：（1）原式=a（a²-16）
=a（a+4）（a-4）；

（2）原式=（a²+4-4a）（a²+4+4a）
=（a-2）²（a+2）²；

（3）原式=（a+3）（a-2）；

（4）原式=（x-2y）（x+2y）-3（x-2y）
=（x-2y）（x+2y-3）．
分析：（1）首先提公因式a，然后利用平方差公式即可分解；
（2）利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解；
（3）利用十字相乘法即可分解；
（4）把前邊的兩項分成一組，后邊的兩項 分成一組，利用平方差和提公因式分別分解，然后利用提公因式法即可分解．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．