方程x2-5|x|-6=0實(shí)根的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析:根據(jù)x的范圍把絕對(duì)值方程轉(zhuǎn)化為一般的一元二次方程,求解后即可判斷.
解答:當(dāng)x≥0時(shí):方程x2-5|x|-6=0,即x2-5x-6=0
解得x=6或-1(-1應(yīng)舍去);
當(dāng)x<0時(shí):方程x2-5|x|-6=0,即x2+5x-6=0
解得x=-6或1(1應(yīng)舍去);
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
故選B.
點(diǎn)評(píng):把問題轉(zhuǎn)化為一般的一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.
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在用換元法解方程x2-3 x+
3x2-3 x
=4
時(shí),如果設(shè)y=x2-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的方程是
 

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在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi),只存在一個(gè)數(shù)是關(guān)于x的方程
x2+kx+3x-1
=3x+k
的解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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13、已知關(guān)于x的方程x2-5x+2k=0的一個(gè)根是1,則k=
2

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11、a、b是方程x2+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2+ab+2a=
0

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已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1+2x2=3-
2
,求x1,x2及a的值.

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