【題目】某工廠生產A產品x噸所需費用為P,而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

(1)該廠生產并售出x,寫出這種產品所獲利潤W()關于x()的函數(shù)關系式;

(2)當生產多少噸這種產品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元? 這時每噸的價格又是多少元?

【答案】1Q= .2150,2000,40.

【解析】本題考查根據(jù)實際問題,列二次函數(shù)關系式解決實際應用題.

根據(jù):產品所獲利潤W=每噸售價Q×噸數(shù)x-x噸需費用P元,建立函數(shù)關系式,并運用關系式求最大值.

(1)P=x2+5x+1000,Q=-+45.

W=Qx-P=(-+45)-( x2+5x+1000)= .

(2)W==- (x-150)2+2000.

-<0,W有最大值.

x=150噸時,利潤最多,最大利潤2000.

x=150,Q=-+45=40().

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