精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與CD交于點(diǎn)O，且BD=CE．
求證：AO平分∠BAC．
分析：根據(jù)已知條件，先證明△BDO≌△CEO，得OD=OE，再利用角平分線的判定定理進(jìn)行證明．
解答：證明：∵CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，
∴∠ODB=∠OEC=90°，
在△BDO和△CEO中，
∠ODB=∠OEC=90°
∠BOD=∠COE
BD=CE
，
∴△BDO≌△CEO（AAS），
∴OD=OE．
∴AO平分∠BAC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是將條件集中在△BDO和△CEO中，證明三角形全等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2．圖中全等的三角形共有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知，如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．那么OB與OC相等嗎？談?wù)勀愕睦碛桑?/div>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD等于
35
35
度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案