【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．若AB＝，BD＝2，則BE的長等于_____．

【答案】

【解析】

首先證明四邊形ABCD是菱形，利用菱形的性質(zhì)△AOB是直角三角形，利用勾股定理求出OA，利用面積法求出EC的長，即可解決問題，菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半。

解：∵AB∥CD，
∴∠OAB=∠DCA，
∵AC為∠DAB的平分線，
∴∠OAB=∠DAC，
∴∠DCA=∠DAC，
∴CD=AD=AB，
∵AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AD=AB，
∴四邊形ABCD是菱形；

∴OA=OC，BD⊥AC，

∵CE⊥AB，
∵BD=2，

∴OB=BD=1，
在Rt△AOB中，AB=，OB=1，
∴OA= =2，
∴S△ACB=2S△AOB=2= ABCE，
∴CE=，
在Rt△BCE中，∵BC=AB=，EC=，
∴BE= =．
故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點(diǎn)O，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)（2）中的拋物線交軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于點(diǎn)H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長線交于點(diǎn)D，∠B＝30°，OH＝5，請(qǐng)求出：

(1)∠AOC的度數(shù)；

(2)劣弧的長；(結(jié)果保留π)

(3)線段AD的長．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )

A. AB=4，AT=3，BT=5 B. ∠B=45°，AB=AT

C. ∠B=55°，∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=BC,點(diǎn)D為劣弧BC上的一點(diǎn),連接BD、DC.

（1）如圖1，若∠BDC＝120°，求證：△ABC是等邊三角形；

（2）如圖2，在(1)的條件下，線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CE,連接AE,求證：BD=AE；

（3）如圖3，在(2)的條件下，連接OE,若⊙O的半徑為，OE=2，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16．點(diǎn)E在射線BC上，點(diǎn)F在線段BD上，且∠DEF=∠ADB．

（1）求線段BD的長；

（2）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；

（3）當(dāng)△DEF為等腰三角形時(shí)，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點(diǎn)E（0，1），連接AE．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ADE面積的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤．

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