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已知一次函數y＝kx＋4的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為16，求此一次函數的解析式，并畫出這個函數的圖象．

答案：
解析：

　　解：∵一次函數y＝kx＋4與y軸、x軸的交點分別為，

　　又∵圖象與兩坐標軸圍線的三角形的面積為16，

　　

　　∴此一次函數的解析式為

　　圖象如圖所示．


提示：

由解析式y(tǒng)＝kx＋4可知，此直線與y軸交點為(0，4)，k的符號可正、可負，因此直線位置有兩種情況，不論哪種情況，直線與兩坐標軸圍成的三角形都是直角三角形，運用面積條件前需要先求出直線與x軸的交點，再用求k．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知一次函數y＝kx-k，若y隨x的增大而增大，則它的圖像經過


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y1＝kx＋b與反比例函數y2＝在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值范圍是【   】
A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0D．x＞3

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科目：初中數學 來源： 題型：

(8分)已知一次函數y＝kx－4，當x＝2時，y＝－3．
(1)求一次函數的解析式；
(2)將該函數的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點（－1，－4），且與正比例函數y＝x+1的圖象相交于點（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形面積.

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科目：初中數學 來源：2012屆山東省濟寧地區(qū)九年級第一學期期中考試數學試卷 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．

1.求點A的坐標；

2.當∠ABC＝45°時，求m的值；

3.已知一次函數y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數的圖象于點M，交二次函數y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點N．若只有當－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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