Question

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，且A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（1，0）、（0，1），點(diǎn)C在第一象限．
（1）求CD的長(zhǎng)度；
（2）求對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)的解析式．

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（1，0），
∴AB=2，
由平行四邊形的對(duì)邊相等可得CD=AB=2．
（2）∵點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，1），CD=2，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，1），
設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，
則，
解得：，
即AC的解析式為：y=x+．
分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A及點(diǎn)B的坐標(biāo)可求出AB的長(zhǎng)度，繼而可得出CD的長(zhǎng)度．
（2）根據(jù)CD的長(zhǎng)度及點(diǎn)D的坐標(biāo)可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法可解出直線(xiàn)AC的解析式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，難度一般，注意數(shù)形結(jié)合及待定系數(shù)法的運(yùn)用．