若α、β是方程x2+2x-2009=0的兩個(gè)根，則：α2+3α+β的值為


  1. A.
    2010
  2. B.
    2009
  3. C.
    -2009
  4. D.
    2007
D
分析：由α、β是方程x2+2x-2009=0的兩個(gè)根，即可得α2+2α-2009=0，α+β=-2，又由α2+3α+β=（α2+2α）+（α+β），即可求得答案．
解答：∵α、β是方程x2+2x-2009=0的兩個(gè)根，
∴α2+2α-2009=0，α+β=-2，
∴α2+2α=2009，
∴α2+3α+β=（α2+2α）+（α+β）=2009-2=2007．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系與方程根的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握根與系數(shù)的關(guān)系：若一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，則x1+x2=-p，x1•x2=q．
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2008
．

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，面積為
 
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2
x-k=0的兩個(gè)根，則k=
 
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（2013•黔東南州一模）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，設(shè)BC=a，AC=b，若a，b是方程x2-7x+7=0的兩根，則斜邊AB上的中線長(zhǎng)為
35
2
35
2
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