Question

某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。
（1）若所購(gòu)甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的數(shù)量比為2∶2∶1，則該商場(chǎng)共需投資多少元？
（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，恰好用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。

Answer 1

解：（1）設(shè)甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)各購(gòu)進(jìn)2x，2x，x臺(tái)。
則2x+2x+x=50，
解得x=10，商場(chǎng)共需投資20×1500+20×2100+10×2500=97000元；
（2）①假設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)，則設(shè)甲種為x臺(tái)，乙種為（50-x）臺(tái)，
1500x+2100（50-x）=90000
解得x=25，從而50-x=25
②假設(shè)購(gòu)進(jìn)乙、丙兩種電視機(jī)，則設(shè)乙種為x臺(tái)，丙種為（50-x）臺(tái)。
2100x+2500（50-x）=90000
解得x=87.5（舍去）
③假設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、丙兩種電視機(jī)，則設(shè)甲種為x臺(tái)，丙種為（50-x）臺(tái)。
1500x+2500（50-x）=90000
解得x=35，從而50-x=15
 答：購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)25臺(tái)、乙種電視機(jī)25臺(tái)或甲種電視機(jī)35臺(tái)、丙種電視機(jī)15臺(tái)。