如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3,則AB的長為（     ）

A．3                B．4                C．5                D．6

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：矩形紙片ABCD中，AD=BC，，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，根據(jù)折疊的特征，AB=AF，BE=EF，；已知AD=8，EF=3，所以BE=3，BC=8，CE=BC-BE=8-3=5，在中由勾股定理得，解得CF=4；在由勾股定理得，，所以，解得AB=6

考點：折疊，勾股定理，矩形

點評：本題考查折疊，勾股定理，矩形，解本題的關鍵是熟悉矩形的性質(zhì)，掌握折疊的特征，在折疊過程中那些沒變，熟悉勾股定理的內(nèi)容

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4
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，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉60°，△A1CD1是旋轉后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設平移的距離為x（0≤x≤4
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），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式．
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如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉60°，△A1CD1是旋轉后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式．


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科目：初中數(shù)學 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉60°，△A1CD1是旋轉后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式．


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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•益陽）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉60°，△A1CD1是旋轉后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式．


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