Question

19、如果四個整數數據中的三個分別是2、4、6，且它們的中位數也是整數，那么它們的中位數是

3或4或5

．

Answer 1

分析：第四個整數可能情況有：小于或等于2；大于2且小于4；等于4；大于4且小于6；大于6．分幾種情況進行討論．

解答：解：（1）當第四個整數小于或等于2時：（2+4）÷2=3；
（2）當第四個整數大于2且小于4時：第四個整數是3，而中位數不是整數，不滿足條件；
（3）當第四個整數等于4時，中位數是：（4+4）÷2=4；
（4）當第四個整數大于4且小于6時，只有5這一個整數，而中位數不是整數，不滿足條件；
（5）當第四個整數大于或等于6時，中位數是：（4+6）÷2=5．
所以它們的中位數是3或4或5．
故填3或4或5．

點評：注意：找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數．如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．學會運用分類討論的思想方法解決問題．