Question

已知，如圖△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BC上，且BD=AD，DC=AC，
（1）寫出圖中兩個(gè)等腰三角形；
（2）求∠B的度數(shù)．

Answer 1

（1）△ABC，△ACD．△ABD，
解：由 AB=AC，可得△ABC是等腰三角形；由 BD=AD，可得△ABD是等腰三角形；
由DC=AC得△ACD是等腰三角形．

（2）設(shè)∠B=x，
∵BD=AD，
∴∠DAB=∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵DC=AC，
∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x，
在△ACD中，由∠CAD+∠ADC+∠C=180°，得2x+2x+x=180，
解得x=36°，∴∠B=36°．
答：∠B的度數(shù)為36°．
分析：（1）根據(jù)，AB=AC，DC=AC，BD=AD可判斷出等腰三角形．
（2）設(shè)∠B=x°∵BD=AD∴∠DAB=∠B=x°，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可解題．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，難度不大，是一道基礎(chǔ)題