Question

（1）解方程：x²+4x-1=0
（2）計算：sin60°-2sin30°cos30°．

Answer 1

分析：（1）配方法的一般步驟：把常數(shù)項移到等號的右邊；把二次項的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可．

解答：解：（1）∵x²+4x-1=0，
∴x²+4x=1，
∴x²+4x+4=1+4，
∴（x+2）²=5，
x+2=±

5

，
∴x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；

（2）原式=

3

2

-2×

1

2

×

3

2

=

3

2

-

3

2

=0．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程和特殊角的三角函數(shù)值，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．