Question

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)．順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．

（1）求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；

（2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A．B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：

Answer 1

【答案】（1）2000；（2）進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．

（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．

試題解析：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得：，解之得x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解．

答：今年A型車每輛2000元．

（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意得50﹣m≤2m

解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m 的增大而減小，∴當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)．

答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛．