平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖 象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q．若以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似， 則相應(yīng)的點(diǎn)P共有  （     ）

  A．1個(gè)    B．2個(gè)   C．3個(gè)    D．4個(gè)

 

D

解析:∵點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=﹣圖象上，

∴設(shè)點(diǎn)P（x，y），

當(dāng)△PQO∽△AOB時(shí)，則，

又PQ=y，OQ=﹣x，OA=2，OB=1，

即，即y=﹣2x，

∵xy=﹣1，即﹣2x2=﹣1，

∴x=±，

∴點(diǎn)P為（，﹣）或（﹣，）；

同理，當(dāng)△PQO∽△BOA時(shí)，

求得P（﹣，）或（，﹣）；

故相應(yīng)的點(diǎn)P共有4個(gè)．

故選D．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線(xiàn)段AP為精英家教網(wǎng)一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與O重合）時(shí)，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、平面直角坐標(biāo)系中，已知B（-2，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′，從A（2，4）點(diǎn)發(fā)出一束光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)y軸反射后穿過(guò)B′點(diǎn)．此光線(xiàn)在y軸上的入射點(diǎn)的坐標(biāo)是
（0，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線(xiàn)x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線(xiàn)y=x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．
（1）求線(xiàn)段OA所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（1，0）將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DEB．以A為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在Y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)△DEB的外心為M，將拋物線(xiàn)沿X軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，直接寫(xiě)精英家教網(wǎng)出M在拋物線(xiàn)內(nèi)部（指拋物線(xiàn)與X軸所圍成的部分）時(shí)t的取值范圍．

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