若拋物線y＝x2＋2x－m＋1與x軸沒有交點，則方程x2＋mx＋12m－1＝0的根的情況是

[　　]

A．有兩個相等的實數(shù)根
B．有兩個不相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根
D．不能確定
答案：B
解析：

對于拋物線與 軸無交點，

所以 ，即

而方程中

所以選B


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若拋物線y＝x2－2x＋m與x軸的一個交點是(－2，0)，則另一個交點的坐標(biāo)是________．

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若拋物線y＝x2－4x＋c與x軸只有一個公共點，則c＝________；若拋物線y＝x2＋mx＋1的頂點在x軸上，則m＝________．

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(非課改區(qū))若拋物線y＝x2＋2x＋a的頂點在x軸的下方，則a的取值范圍是

[　　]

A．a＞1

B．a＜1

C．a≥1

D．a≤1

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已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋4m－8．

(1)當(dāng)x≤2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍；

(2)以拋物線y＝x2－2mx＋4m－8的頂點A為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正△AMN(M，N兩點在拋物線上)，請問：△AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；

(3)若拋物線y＝x2－2mx＋4m－8與x軸交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在直線y＝2x上，過點B作x軸的垂線，垂足為A，OA＝5．若拋物線y＝x2＋bx＋c過點O、A兩點．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若A點關(guān)于直線y＝2x的對稱點為C，判斷點C是否在該拋物線上，并說明理由；

(3)如圖，在(2)的條件下，⊙O1是以BC為直徑的圓．過原點O作O1的切線OP，P為切點(P與點C不重合)，拋物線上是否存在點Q，使得以PQ為直徑的圓與O1相切？若存在，求出點Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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