Question

在一棵大樹(shù)的10米高處有兩只猴子，其中一只膽小的猴子爬下樹(shù)后走向離樹(shù)20米處的池塘，而另一只猴子膽子比較大，爬到樹(shù)頂后直撲池塘（設(shè)它從樹(shù)頂?shù)匠靥两?jīng)過(guò)的是一條直線），如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，問(wèn)這棵樹(shù)有多高？

Answer 1

解：如圖所示，BC=10m，CD=20m，AC為樹(shù)高，
由題意可知AB+AD=BC+CD=30m，
設(shè)AB=x m，則AD=（30-x）m，AC=（10+x）m，
由勾股定理得，AD²=AC²+CD²，即（30-x）²=（10+x）²+20²，解得x=5m．
所以樹(shù)高為10+x=15m．
分析：根據(jù)兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，將兩只猴子所走的路程表示出來(lái)，根據(jù)勾股定理列出方程求解．
點(diǎn)評(píng)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造直角三角形，然后利用勾股定理解決．