Question

（2011•鄂爾多斯）如圖，直線y₁=mx經過P（2，1）和Q（-4，-2）兩點，且與直線y₂=kx+b交于點P，則不等式kx+b＞mx＞-2的解集為

-4＜x＜2

．

Answer 1

分析：將P（2，1）代入解析式y₁=mx，先求出m的值為

1

2

，將Q點縱坐標y=2代入解析式y=

1

2

x，求出y₁=mx的橫坐標，即可由圖直接求出不等式kx+b＞mx＞-2的解集．

解答：解：將P（2，1）代入解析式y₁=mx得，1=2m，m=

1

2

，
函數解析式為y=

1

2

x，
將Q點縱坐標-2代入解析式得，-2=

1

2

x，
x=-4，
則Q點坐標為（-4，-2）．
kx+b＞mx＞-2的解集為y₂＞y₁＞-2時，x的取值范圍為-4＜x＜2．
故答案為：-4＜x＜2．

點評：本題考查了一次函數與一元一次不等式，求出函數圖象的交點坐標及函數與x軸的交點坐標是解題的關鍵．