Question

一公司面向社會(huì)招聘人員，要求如下：①對象：機(jī)械制造類和規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員共150名；②機(jī)械類人員工資為600元/月，規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員為1000元/月．
（1）本次招聘規(guī)劃設(shè)計(jì)人員不少于機(jī)械制造人員的2倍，若要使公司每月所付工資總額最少，則這兩類人員各招多少名？此時(shí)最少工資總額是多少？
（2）在保證工資總額最少條件下，因這兩類人員表現(xiàn)出色，公司領(lǐng)導(dǎo)決定另用20萬元獎(jiǎng)勵(lì)他們，其中機(jī)械人員人均獎(jiǎng)金不得超過規(guī)劃人員的人均獎(jiǎng)金，但不低于200元，試問規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員的人均獎(jiǎng)金的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）設(shè)機(jī)械制造人員招x名，所付工資總額為w元，則規(guī)劃設(shè)計(jì)人員為2x，由“規(guī)劃設(shè)計(jì)人員不少于機(jī)械制造人員的2倍”可得x的取值范圍，由題意可得w關(guān)于x的表達(dá)式．
（2）設(shè)機(jī)械類人均獎(jiǎng)金為a元，規(guī)劃設(shè)計(jì)類人均獎(jiǎng)金為b元．由題意得：

200≤a≤b ax+(150-x)b=200000

，求解可得．

解答：解：（1）設(shè)機(jī)械制造人員招x名，所付工資總額為w元，則由題意得：
w=600x+1000（150-x）（1分）=-400x+150000
∵150-x≥2x∴x≤50
∴當(dāng)x=50時(shí)，w有最小值為-400×50+150000=130000元
∴本次招聘機(jī)械制造人員50名，規(guī)劃設(shè)計(jì)人員100名，最少工資總額是130000元．

（2）設(shè)機(jī)械類人均獎(jiǎng)金為a元，規(guī)劃設(shè)計(jì)類人均獎(jiǎng)金為b元．
由“其中機(jī)械人員人均獎(jiǎng)金不得超過規(guī)劃人員的人均獎(jiǎng)金，但不低于200元”和“總額為20萬”得：

200≤a≤b 50a+100b=200000

，
解得

4000

3

≤b≤1900．
所以規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員人均獎(jiǎng)金范圍為

4000

3

元至1900元之間．

點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．