用火柴棒按下圖的方式搭三角形.當(dāng)?shù)?00個(gè)圖形時(shí)，需要     根火柴棒。

 

【答案】

15150

【解析】解：結(jié)合圖形：第一個(gè)為1個(gè)三角形，第二個(gè)為4個(gè)三角形，第三個(gè)為9個(gè)三角形，第四個(gè)為16個(gè)三角形，去掉重復(fù)火柴的三角形，可以看成第一個(gè)為1個(gè)三角形，第二個(gè)為3個(gè)三角形，第三個(gè)為6個(gè)三角形，第四個(gè)為10個(gè)三角形．

由上可以得出規(guī)律，第n個(gè)圖案比前一個(gè)多n個(gè)三角形，設(shè)第n個(gè)有an個(gè)三角形，則，

∴，，，，

方程前邊加起來(lái)得：，

∴，

所以由根火柴，

當(dāng)時(shí)，需要的火柴棒的根數(shù)根，

故當(dāng)時(shí)，需要根火柴棒。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、用火柴棒按下圖的方式搭三角形

（1）填寫(xiě)下表：
三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 …．
火柴棒根數(shù)
（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形，需要多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用火柴棒按下圖的方式搭三角形．
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（1）填寫(xiě)下表：
 圖形序號(hào)數(shù)  ①  ②  ③ ④ …
 小三角形的個(gè)數(shù)  1  4      
 所需火柴棒的根數(shù)  3  9      
（2）根據(jù)你的探究，搭第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？
（3）當(dāng)n=100時(shí)，需要多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、用火柴棒按下圖的方式搭三角形．

照這樣搭下去：（1）搭5個(gè)這樣的三角形要用
11
根火柴棒；（2）搭n個(gè)這樣的三角形要用
2n+1
根火柴棒（用含有n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、用火柴棒按下圖的方式搭三角形．
①②③④…
（1）第⑤號(hào)圖中的火柴棒根數(shù)為
11
根；
（2）2007根火柴棒全部用完，可以擺
1003
個(gè)這樣的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索常見(jiàn)圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形

（1）填寫(xiě)下表：
三角形的
個(gè)數(shù)		 1 2 3 4 5
火柴棒的
根數(shù)		 3 5 7
（2）照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要
2n+1
2n+1
根火柴棒．

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