精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（　�。�
A、sinα
B、cosα
C、tanα
D、
1
tanα
分析：連接BD得到∠ADB是直角，再利用兩三角形相似對應(yīng)邊成比例即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接BD，由AB是直徑得，∠ADB=90°．
∵∠C=∠A，∠CPD=∠APB，
∴△CPD∽△APB，
∴CD：AB=PD：PB=cosα．
故選B．
點(diǎn)評：本題利用了圓周角定理和相似三角形的判定和性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的概念求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=32°，D是
AC
的中點(diǎn)，那么∠DAC的度數(shù)是（　�。�
A、25°B、29°
C、30°D、32°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓的直徑，∠BAC=20°，D是
AC
上任意一點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=10，點(diǎn)P是半圓周上一點(diǎn)，連接AP、BP，并延長BP至點(diǎn)C，使CP=BP，過點(diǎn)C作CE⊥AB，點(diǎn)E為垂足，CE交AP于點(diǎn)F，連接OF．
（1）當(dāng)∠BAP=30°時，求
BP
的長度；
（2）當(dāng)CE=8時，求線段EF的長；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，點(diǎn)E隨之運(yùn)動到點(diǎn)A、O之間時，以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△BAP相似，請求出此時AE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠DAC=27°，D是弧AC的中點(diǎn)，那么∠BAC的度數(shù)是（　�。�

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