如圖，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=2，BC=4．求AB的長(zhǎng)．

【答案】分析：過(guò)A作AD⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于D，分別解直角三角形ACD和BDA即可求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：如圖，作AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D，
∵∠BCA=135°，
∴∠ACD=45°，
在Rt△ACD中，AC=2，∠ACD=45°，
∴CD=AD=AC•sin45°=2×=2，
在Rt△BDA中 BD=BC+CD=6，AD=2．
∴AB=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是作高線構(gòu)造直角三角形，利用特殊角（45°）的三角函數(shù)值求出某些線段的長(zhǎng)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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