（2002•桂林）觀察下列分母有理化的計(jì)算：




…從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：（+++…+
）（）=    ．
【答案】分析：根據(jù)上述分母有理化的方法，則原式=（-1+-+-+…+-）（+1）=（-1）（+1）=2002-1=2001．
解答：解：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）
=2002-1
=2001．
點(diǎn)評(píng)：此題要注意正確進(jìn)行分母有理化，發(fā)現(xiàn)抵消的規(guī)律，從而正確進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用平方差公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2002•桂林）已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)．

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（2002•桂林）已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)．

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（2002•桂林）觀察下列分母有理化的計(jì)算：




…從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：（+++…+
）（）=    ．

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（2002•桂林）某農(nóng)場(chǎng)用甲、乙兩種水泵抽取960立方米的水來灌溉農(nóng)田，已知乙每小時(shí)所抽取的水比甲每小時(shí)多20立方米，因此，甲單獨(dú)完成抽水工作比乙單獨(dú)完成抽水工作多用4小時(shí)．甲種水泵每小時(shí)耗電2度，乙種水泵每小時(shí)耗電2.5度．
（1）分別求甲、乙兩種水泵單獨(dú)完成抽水工作所需要的時(shí)間；
（2）在單獨(dú)完成抽取960立方米的水進(jìn)行灌溉的情況下，哪種水泵的總耗電量較��？

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