一個凸多邊形最小的一個內(nèi)角為100°，其他的內(nèi)角依次增加10°，則這個多邊形的邊數(shù)為________．

8
分析：根據(jù)內(nèi)角和公式，設(shè)該多邊形為n邊形，內(nèi)角和公式為180°•（n-2），因為最小角為100°，又依次增加的度數(shù)為10°，則它的最大內(nèi)角為（10n+90）°，根據(jù)等差數(shù)列和的公式列出方程，求解即可．
解答：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n．
則為=180•（n-2），
解得n1=8，n2=9，
n=8時，10n+90=10×80+90=170，
n=9時，10n+90=9×10+90=180，（不符合題意）
故這個多邊形為八邊形．
故答案為：8．
點評：本題結(jié)合等差數(shù)列考查了凸n邊形內(nèi)角和公式．方程思想是解此類多邊形有關(guān)問題常要用到的思想方法，注意凸n邊形的內(nèi)角的范圍為大于0°小于180°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為l、x1、x2、x3，那么x1=
 
；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是
 
度，最大內(nèi)角是
 
度；用它們拼成的一個五邊形如圖②，其面積是
 
；
（2）請用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上；（格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1）
（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”．你認(rèn)為這個結(jié)論正確嗎？請說明理由．注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形！
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省寧波市2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

對正方形ABCD分劃如圖，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．

(1)如果設(shè)正方形OGFN的邊長為1，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為1、x1、x2、x3，那么x1＝________；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是________度，最大內(nèi)角是________度；用它們拼成的一個五邊形如圖，其面積是________，

(2)請用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上(格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1)．

(3)某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”．你認(rèn)為這個結(jié)論正確嗎？請說明理由．

注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為l、x1、x2、x3，那么x1=______；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是______度，最大內(nèi)角是______度；用它們拼成的一個五邊形如圖②，其面積是______；
（2）請用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上；（格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1）
（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”．你認(rèn)為這個結(jié)論正確嗎？請說明理由．注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

對正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”。
（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長為1，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為1、x1、x2、x3，那么x1=_______；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是______度，最大內(nèi)角是______度；用它們拼成的一個五邊形如圖②，其面積是_______；
（2）請用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上（格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1）；（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”，你認(rèn)為這個結(jié)論正確嗎？請說明理由。

注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形!

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