已知∠AOB=40°，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3．
求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．

解：若OC在∠AOB內(nèi)部
∵∠AOC：∠COB=2：3
∴設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x
∵∠AOB=40°
∴2x+3x=40°
得x=8°
∴∠AOC=2x=2×8°=16°，∠COB=3x=3×8°=24°
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°﹣16°=4°                  

若OC在∠AOB外部
∵∠AOC：∠COB=2：3
∴設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x
∵∠AOB=40°
∴3x﹣2x=40°
得x=40°
∴∠AOC=2x=2×40°=80°，∠COB=3x=3×40°=120°
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°
所以O(shè)C與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為4°或100°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分別為A、B兩點(diǎn)，則∠MAB等于（　�。�
A、50°B、40°C、30°D、20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知∠AOB=40°，∠AOC=Rt∠，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知∠AOB=40°，∠AOC=Rt∠，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)是
25°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已知∠AOB=40°，P為OB上的一點(diǎn)，在∠AOB內(nèi)，求作一個以O(shè)P為底邊，底角為20°的等腰三角形OCP（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．
（2）若OP=8，求OC的長（用三角函數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)82°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，則∠AOD等于
42°
42°
．

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