Question

25、如圖，已知AB∥CD，∠A=36°，∠C=120°，求∠F-∠E的大�。�

Answer 1

分析：過E作EG∥AB，過F作FH∥AB，可以求出∠AEG與∠HFC的度數(shù)，又EG∥FH，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠GEF=∠EFH，所以∠F-∠E=∠HFC-∠AEG．

解答：解：過E作EG∥AB，過F作FH∥AB，
∴∠A=∠1，EG∥FH，
∵∠A=36°，
∴∠1=36°，
∵AB∥CD，F(xiàn)H∥AB，
∴FH∥CD，
∴∠C+∠4=180°，
∵∠C=120°，
∴∠4=60°，
∵EG∥FH，
∴∠2=∠3，
∴∠F-∠E=（∠3+∠4）-（∠1+∠2），
=∠3+∠4-∠1-∠2，
=∠4-∠1，
=60°-36°
=24°．

點評：本題主要考查兩直線平行內(nèi)錯角相等和同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)，作平行線把∠F、∠E分成兩個角是解題的突破口，也是關(guān)鍵．