如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．
（1）將原來的Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形．
（2）求線段BC掃過的面積．
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1路徑長(zhǎng)．
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分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出．
（2）兩個(gè)扇形的面積相減即可得出線段BC掃過的面積．
（3）根據(jù)圖形及勾股定理即可算出AA1的長(zhǎng)度．
解答：解：（1）所畫圖形如下：精英家教網(wǎng)
（2）根據(jù)圖形可得：求線段BC掃過的面積=
90×OC2
360
π-
90×OB2
360
π=2π．
（3）根據(jù)坐標(biāo)圖可得：AA1=AO×
π
4
=
37
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，綜合性強(qiáng)難度較大，關(guān)鍵是正確找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)坐標(biāo)圖解答各問．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）．
（1）把△ABC先向上平移4個(gè)單位得△A1B1C1，再沿x軸翻折得△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2，并寫出C2的坐標(biāo)．
（2）以原點(diǎn)為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A3B3C3，且△A3B3C3與△ABC的相似比為2，并寫出C3的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連續(xù)為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-1）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C，畫出△A1B1C的圖形，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱圖形嗎？若成軸對(duì)稱圖形，寫出對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2
（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形碼？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）
（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（3）求出△A1B1C1的面積．

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