【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OP是∠BOC的平分線,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)圖中除直角外,還有相等的角嗎?請寫出兩對:① ;② .
(2)如果∠COP=20°,則①∠BOP= °;②∠POF= °.
(3)∠EOC與∠BOF相等嗎? ,理由是 .
(4)如果∠COP=20°,求∠DOE的度數(shù).
【答案】(1)①∠BOP=∠COP,②∠AOD=∠BOC;(2)①∠BOP=∠COP=20°,(3)相等,理由見解析(4)130°
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)角平分線的定義和對頂角相等解答;
(2)根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義解答;
(3)根據(jù)同角的余角相等解答;
(4)根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC,然后根據(jù)對頂角相等求出∠AOD,再根據(jù)∠DOE=∠AOD+∠AOE進行計算即可得解.
解:(1)①∠BOP=∠COP,②∠AOD=∠BOC;
(2)①∠BOP=∠COP=20°,
②∠POF=90°﹣20°=70°;
(3)相等,同角的余角相等;
故答案為:(1)∠BOP=∠COP,∠AOD=∠BOC,(2)20,70,(3)相等,等角的余角相等;
(4)∵OP是∠BOC的平分線,
∴∠BOC=2×20°=40°,
∴∠AOD=∠BOC=40°,
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE,
=40°+90°,
=130°.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)寫出A1,B1,C1的坐標(直接寫出答案),A1 ;B1 ;C1 .
(3)△A1B1C1的面積為 .
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 形狀相同的兩個三角形全等 B. 面積相等的兩個三角形全等
C. 完全重合的兩個三角形全等 D. 所有的等邊三角形全等
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【題目】已知∠AOB=20°,∠AOE=100°,OB平分∠AOC,OD平分∠AOE.
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)若以O(shè)為觀察中心,OA為正東方向,射線OD的方向角是 ;
(3)若∠AOE的兩邊OA、OE分別以每秒5°、每秒3°的速度,同時繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn),當OA回到原處時,OA、OE停止運動,則經(jīng)過幾秒,∠AOE=42°.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周長等于AB+BC;④D是AC中點.其中正確的命題序號是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
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【題目】下列語句中,正確的有( )
(1)相等的圓心角所對的弧相等;
(2)平分弦的直徑垂直于弦;
(3)長度相等的兩條弧是等弧
(4) 圓是軸對稱圖形,任何一條直徑都是對稱軸
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】為豐富學(xué)生課外活動,某校積極開展社團活動,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項,已知該校開設(shè)的體育社團有:A:籃球,B:排球C:足球;D:羽毛球,E:乒乓球.李老師對某年級同學(xué)選擇體育社團情況進行調(diào)查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖),則以下結(jié)論不正確的是( )
A.選科目E的有5人
B.選科目D的扇形圓心角是72°
C.選科目A的人數(shù)占體育社團人數(shù)的一半
D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°
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【題目】為確定本市七、八、九年級學(xué)生校服生產(chǎn)計劃,有關(guān)部門準備對180名初中學(xué)生的身高作調(diào)查,現(xiàn)有四種調(diào)查方案,樣本選取正確的是( )
A. 測量體校籃球隊和排球隊中180名隊員的身高;
B. 隨機抽取本市一所學(xué)校的180名學(xué)生的身高;
C. 查閱有關(guān)外地180名學(xué)生身高的統(tǒng)計資料;
D. 在本地的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級中學(xué),在這六所學(xué)校的七、八、九年級的一個班中,用抽簽的方法分別選出10名學(xué)生,然后測量他們的身高.
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