設(shè)a、b、c為實數(shù),x=a2-2b+
π
3
,y=b2-2c+
π
6
,z=c2-2a+
π
2
,則x、y、z中,至少有一個值(  )
A、大于0B、等于0
C、不大于0D、小于0
分析:首先由x+y+z得出={(a-1)2}+{(b-1)2}+{(c-1)2}+π-3,根據(jù)偶次方的非負性,得出x、y、z中至少有一個大于0.
解答:解:因x+y+z={(a-1)2}+{(b-1)2}+{(c-1)2}+π-3>0,
則x、y、z中至少有一個大于0,
故選:A.
點評:此題考查的知識點是完全平方公式,關(guān)鍵是把x、y、z相加,運用完全平方公式得出x+y+z={(a-1)2}+{(b-1)2}+{(c-1)2}+π-3>0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)(a,b)為實數(shù),那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b,c為實數(shù),且a≠0,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且拋物線的頂點在直線y=-1上.若△ABC是直角三角形,則Rt△ABC面積的最大值是( 。
A、1
B、
3
C、2
D、3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)方程
x+2
=-x
的解為
 

(2)關(guān)于x的方程
4x+1
(a+1)(x-1)
-
2x-1
(a-1)(x+1)
=
7
4
的解是x=2,那么
 

(3)若解關(guān)于x的方程
3
x
+
ax+3
x+1
=2
的增根x=-1,則a的值是
 

(4)若方程
2x+a
x-2
=-1
的解是正數(shù),則a的取值范圍是
 

(5)1-
1
x+1
=
2
x2-1
的根是
 
,方程
3x2+1
+3x=1
的根是
 

(6)設(shè)x,y,z為實數(shù),且
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
(x+y+z)
則x=
 
,y=
 
,z=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、設(shè)a,b,c為實數(shù),且a≠0.拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且拋物線的頂點在直線y=-1上.若A,B,C三點構(gòu)成一個直角三角形,求這個直角三角形的面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、設(shè)a、b、c為實數(shù),且滿足a-b+c<0,a+b+c>0,則下列結(jié)論正確的是( 。

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