已知一次函數(shù)y=kx+m和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相交于A（1，4）和B（-2，-5），并且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)，試求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式．
【答案】分析：將點(diǎn)A（1，4）和B（-2，-5）代入一次函數(shù)y=kx+m，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；然后求出一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3），最后將A（1，4）、B（-2，-5）和
（0，3）代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+m和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相交于A（1，4）和B（-2，-5），
∴，
解得，，
∴一次函數(shù)的解析式是：y=3x+1；
又∵一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3），
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)，
∴，
解得，，
∴二次函數(shù)的解析式：y=-x2+2x+3．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式．函數(shù)圖象上的點(diǎn)都滿足函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過A（-1，1）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；畫出函數(shù)圖象；
（3）求△AOB的面積．

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5、已知一次函數(shù)y=kx-1，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（　�。┫笙蓿�

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如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
（m為常數(shù)，精英家教網(wǎng)m≠0）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）、B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求上述兩個函數(shù)的解析式；
（2）如果M為x軸正半軸上一點(diǎn)，N為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線MN的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，指出k、b的符號，并求出k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時，y的值為4，求k的值．

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