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已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象交于點P(－2，2)，且一次函數的圖象與y軸交點Q的縱坐標為4．

(1)求出這兩個函數的解析式；

(2)在同一坐標系中，分別畫出這兩個函數的圖象；

(3)求△PQO的面積．

答案：略
解析：

解：(1)設正比例函數解析式為，一次函數解析式為．

∵兩函數交于點P(－2，2)，一次函數與y軸交于點Q(0，4)，

∴

∴，

∴y=－x，y=x＋4．

(2)由P(－2，2)，Q(0，4)得兩函數圖象如圖

(3)∵P(－2，2)，Q(0，4)，

∴


提示：

用待定系數法求函數解析式，因為點P(－2，2)是這兩個函數的交點，所以點P(－2，2)既滿足正比例函數又滿足，又因為一次函數的圖象與y軸交點的縱坐標為4，可求一次函數解析式．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個正比例函數和一個一次函數，它們的圖象都經過點P（-3，3），且一次函數的圖象與y軸相交于Q（0，-2），求這兩個函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象交于點P（-2，2），且一次函數的圖象與y軸相交于點Q（0，4）．
（1）求這兩個函數的解析式．
（2）在同一坐標系內，分別畫出這兩個函數的圖象．
（3）求出△POQ的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個正比例函數和一個一次函數，它們的圖象都經過點P（-3，3），且一次函數的圖象經與y軸相交于點Q（0，-2），求這兩個函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個正比例函數和一個一次函數，它們的圖象都經過點P(-3,3)，且一次函數的圖象與y軸相交于Q(0,-2)，求這兩個函數的解析式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題10分）已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象交于點P(－2,2),且一次函數的圖象與y軸相交于點Q（0，4）

    1.（1）求這兩個函數的解析式

    2.（2）在同一坐標系內，分別畫出這兩個函數的圖象

3.（3）求出的面積

 

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