Question

（2010•鞍山）用反證法證明：等腰三角形的底角是銳角．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反證法的步驟進行證明．
解答：證明：用反證法．
假設(shè)等腰三角形的底角不是銳角，則大于或等于90°．
根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，則兩個底角的和大于或等于180°．
則該三角形的三個內(nèi)角的和一定大于180°，這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故假設(shè)不成立．
所以等腰三角形的底角是銳角．
點評：反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．