如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．
（1）求AB的長；
（2）求△ABC的面積；
（3）求CD的長．

解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，
∴AB2=AC2+BC2，
解得AB=25．
答：AB的長是25；

（2）AC•BC=×20×15=150．
答：△ABC的面積是150；

（3）∵CD是邊AB上的高，
∴AC•BC=AB•CD，
解得：CD=12．
答：CD的長是12．
分析：（1）根據(jù)勾股定理可求得AB的長；
（2）根據(jù)三角形的面積公式計算即可求解；
（3）根據(jù)三角形的面積相等即可求得CD的長．
點評：此題主要考查勾股定理及三角形的面積公式的綜合運用能力，本題的難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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