Question

如圖，⊙O的半徑是3，點(diǎn)P是弦AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接OP，若OP=4，∠APO=30°，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）

A．2
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：先過(guò)O作OC⊥AP，連結(jié)OB，根據(jù)OP=4，∠APO=30°，求出OC的值，在Rt△BCO中，根據(jù)勾股定理求出BC的值，即可求出AB的值．
解答：解：過(guò)O作OC⊥AP于點(diǎn)C，連結(jié)OB，
∵OP=4，∠APO=30°，
∴OC=sin30°×4=2，
∵OB=3，
∴BC===，
∴AB=2；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂經(jīng)定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是垂經(jīng)定理、含30度角的直角三角形、勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．